elocidade e aceleração

A Física Newtoniana não nasceu do nada, ela foi fortemente influenciada pelos trabalhos de Galileu sobre a queda dos corpos no plano inclinado e pelas três leis de Kepler, as quais descrevem o movimento dos planetas.

“Galileu mostra o plano inclinado aos estudantes”. Fresco de Giuseppe Bezzuoli, Tribuna di Galileo, Museu Zoológico “La Specola”, Florença.

Conhecer as leis do movimento significa, em particular, compreender que relação existe entre a força, a velocidade e a aceleração. Vejamos o que são estes conceitos.

A velocidade e a aceleração

Toda a gente sabe calcular a velocidade média a que um carro viaja entre duas povoações: Basta dividir a distância entre estas pelo tempo que se demorou a fazer o percurso. Em geral estamos interessados em conhecer a velocidade em cada ponto do trajecto (velocidade instantânea), pois o conhecimento da velocidade média é insuficiente para descrever o movimento de um objecto.

Para calcularmos a velocidade (instantânea) precisamos de conhecer a posição y do objecto em cada instante x, i.e. precisamos de conhecer a função y = f(x). Munidos deste conhecimento, a velocidade em cada instante x é o valor para o qual se aproxima a velocidade média entre os instantes x e x + Δx (i.e. Δf/Δx ), quando o intervalo de tempo Δx se aproxima de 0, ou seja o limite do quociente anterior. A este tipo de limites chamamos derivada. O cálculo da velocidade pode ser visualizado na figura da esquerda e no applet da direita onde, com o auxílio do rato, se podem mudar as posições dos pontos A e B.

Em cima esquema do cálculo da derivada de uma função, à direita applet mostrando a função f(x) = x^5/2. Applet cortesia de Mário Rodríguez Riotorto.

Tanto na figura como no applet podemos ver que a velocidade média se vai aproximando do declive da recta tangente no ponto x, pois a recta secante, que une os pontos f(x) e f(x + Δx), tende para a recta tangente quando Δx se aproxima de 0. 

No caso geral em que a variável y não é necessariamente a posição e a variável x não é necessariamente o tempo, chamamos derivada de f no ponto x à velocidade no ponto x, ou seja o declive da recta tangente. A interpretação geométrica da derivada permite-nos visualizá-la de uma forma bastante pitoresca, conforme pode ser visto no applet seguinte movendo com o rato o ponto vermelho e seleccionando a opção "Trace". O segmento de recta a verde representa o declive e a curva a vermelho a derivada.

A aceleração não é mais do que a velocidade a que a velocidade varia em ordem ao tempo, ou seja a aceleração é a derivada da velocidade em ordem ao tempo.

A força

Lei de Hooke.

A noção intuitiva que temos de força é o peso e de facto o Kg força (a força com que a Terra puxa um objecto com a massa de 1 Kg) é uma das «réguas» usadas para a medir. Em 1660 Robert Hooke descobriu que as molas se alongam de forma proporcional ao peso que se suspende, fornecendo-nos, dessa forma, um instrumento prático (o dinamómetro) para medir a força.

Dinamómetro.

Se usarmos uma mesa muito lisa e colocarmos água com sabão sobre esta, por forma a que qualquer objecto colocado sobre a mesa deslize sem atrito, verificamos, com um dinamómetro, que qualitativamente a força é aquilo que temos de aplicar ao objecto para alterar a velocidade com que este se move (Galileu já tinha feito esta descoberta ao deixar cair esferas ao longo do plano inclinado, onde podia aplicar forças diferentes na direcção do movimento das esferas, variando a inclinação do plano).

A segunda lei de Newton

As experiências com dinamómetros, do género da ilustrada no parágrafo anterior, mostram que a aceleração e a força são proporcionais. O próprio Galileu já tinha observado este fenómeno ao deixar cair esferas ao longo do plano inclinado para diferentes inclinações, ou seja para diferentes forças aplicadas. A essa constante de proporcionalidade chamamos massa e escrevemos F = ma.

No applet seguinte podemos ver de que forma é que a força, a massa, a aceleração, a velocidade e a posição estão relacionadas quando a força aplicada é constante: –Use o cursor da massa para escolher uma massa entre 1 e 5 Kg (1Kg por exemplo) e o cursor da força 1 para aplicar uma força entre 0 e 10N e de seguida carregue em play. Quando o applet tiver acabado de desenhar a posição, a velocidade e a aceleração em função do tempo carregue em reset e escolha uma outra força no cursor da força 1 e carregue em play. Experimentando para várias forças verificará que mantendo a massa constante F = ma e que partindo do repouso a velocidade do objecto é v = at e a posição é s = at²/2, onde a é a aceleração e t o tempo. Se desejar pode aplicar forças adicionais escolhendo os respectivos valores nos cursores das forças 2 e 3 e pode limpar as curvas desenhadas, carregando em clear trace.

*Kaline*

~Português 

Figuras de Linguagem

Figuras sonoras

Aliteração

repetição de sons consonantais (consoantes).

Cruz e Souza é o melhor exemplo deste recurso. Uma das características marcantes do Simbolismo, assim como a sinestesia.

Ex: "(...) Vozes veladas, veludosas vozes, / Volúpias dos violões, vozes veladas / Vagam nos velhos vórtices velozes / Dos ventos, vivas, vãs, vulcanizadas." (fragmento de Violões que choram. Cruz e Souza)

Assonância

repetição dos mesmos sons vocálicos.

Ex: (A, O) - "Sou um mulato nato no sentido lato mulato democrático do litoral." (Caetano Veloso)
(E, O) - "O que o vago e incóngnito desejo de ser eu mesmo de meu ser me deu." (Fernando Pessoa)

Paranomásia

o emprego de palavras parônimas (sons parecidos).

Ex: "Com tais premissas ele sem dúvida leva-nos às primícias" (Padre Antonio Vieira)

Onomatopéia

criação de uma palavra para imitar um som

Ex: A língua do nhem "Havia uma velhinha / Que andava aborrecida / Pois dava a sua vida / Para falar com alguém. / E estava sempre em casa / A boa velhinha, / Resmungando sozinha: / Nhem-nhem-nhem-nhem-nhem..." (Cecília Meireles)

Figuras de sintaxe

Elipse

omissão de um termo ou expressão facilmente subentendida. Casos mais comuns:

a) pronome sujeito, gerando sujeito oculto ou implícito: iremos depois, compraríeis a casa?
b) substantivo - a catedral, no lugar de a igreja catedral; Maracanã, no ligar de o estádio Maracanã
c) preposição - estar bêbado, a camisa rota, as calças rasgadas, no lugar de: estar bêbado, com a camisa rota, com as calças rasgadas.
d) conjunção - espero você me entenda, no lugar de: espero que você me entenda.
e) verbo - queria mais ao filho que à filha, no lugar de: queria mais o filho que queria à filha. Em especial o verbo dizer em diálogos - E o rapaz: - Não sei de nada !, em vez de E o rapaz disse:

Zeugma

omissão (elipse) de um termo que já apareceu antes. Se for verbo, pode necessitar adaptações de número e pessoa verbais. Utilizada, sobretudo, nas or. comparativas. Ex: Alguns estudam, outros não, por: alguns estudam, outros não estudam. / "O meu pai era paulista / Meu avô, pernambucano / O meu bisavô, mineiro / Meu tataravô, baiano." (Chico Buarque) - omissão de era

Hipérbato

alteração ou inversão da ordem direta dos termos na oração, ou das orações no período. São determinadas por ênfase e podem até gerar anacolutos.

Ex: Morreu o presidente, por: O presidente morreu.

Obs1.: Bechara denomina esta figura antecipação.
Obs2.: Se a inversão for violenta, comprometendo o sentido drasticamente, Rocha Lima e Celso Cunha denominam-na sínquise
Obs3.: RL considera anástrofe um tipo de hipérbato

Anástrofe

anteposição, em expressões nominais, do termo regido de preposição ao termo regente.

Ex: "Da morte o manto lutuoso vos cobre a todos.", por: O manto lutuoso da morte vos cobre a todos.

Obs.: para Rocha Lima é um tipo de hipérbato

Pleonasmo

repetição de um termo já expresso, com objetivo de enfatizar a idéia.

Ex: Vi com meus próprios olhos. "E rir meu riso e derramar meu pranto / Ao seu pesar ou seu contentamento." (Vinicius de Moraes), Ao pobre não lhe devo (OI pleonástico)

Obs.: pleonasmo vicioso ou grosseiro - decorre da ignorância, perdendo o caráter enfático (hemorragia de sangue, descer para baixo)

Assíndeto

ausência de conectivos de ligação, assim atribui maior rapidez ao texto. Ocorre muito nas or. coordenadas.

Ex: "Não sopra o vento; não gemem as vagas; não murmuram os rios."

Polissíndeto

repetição de conectivos na ligação entre elementos da frase ou do período.

Ex: O menino resmunga, e chora, e esperneia, e grita, e maltrata. "E sob as ondas ritmadas / e sob as nuvens e os ventos / e sob as pontes e sob o sarcasmo / e sob a gosma e o vômito (...)" (Carlos Drummond de Andrade)

Anacoluto

termo solto na frase, quebrando a estruturação lógica. Normalmente, inicia-se uma determinada construção sintática e depois se opta por outra.

Eu, parece-me que vou desmaiar. / Minha vida, tudo não passa de alguns anos sem importância (sujeito sem predicado) / Quem ama o feio, bonito lhe parece (alteraram-se as relações entre termos da oração)

Anáfora

repetição de uma mesma palavra no início de versos ou frases.

Ex: "Olha a voz que me resta / Olha a veia que salta / Olha a gota que falta / Pro desfecho que falta / Por favor." (Chico Buarque)

Obs.: repetição em final de versos ou frases é epístrofe; repetição no início e no fim será símploce. Classificações propostas por Rocha Lima.

Silepse

é a concordância com a idéia, e não com a palavra escrita. Existem três tipos:

a) de gênero (masc x fem): São Paulo continua poluída (= a cidade de São Paulo). V. Sª é lisonjeiro
b) de número (sing x pl): Os Sertões contra a Guerra de Canudos (= o livro de Euclides da Cunha). O casal não veio, estavam ocupados.
c) de pessoa: Os brasileiros somos otimistas (3ª pess - os brasileiros, mas quem fala ou escreve também participa do processo verbal)

Antecipação

antecipação de termo ou expressão, como recurso enfático. Pode gerar anacoluto.

Ex.: Joana creio que veio aqui hoje.
O tempo parece que vai piorar

Obs.: Celso Cunha denomina-a prolepse.

Figuras de palavras ou tropos

(Para Bechara alterações semânticas)

Metáfora

emprego de palavras fora do seu sentido normal, por analogia. É um tipo de comparação implícita, sem termo comparativo.

Ex: A Amazônia é o pulmão do mundo. Encontrei a chave do problema. / "Veja bem, nosso caso / É uma porta entreaberta." (Luís Gonzaga Junior)

Obs1.: Rocha Lima define como modalidades de metáfora: personificação (animismo), hipérbole, símbolo e sinestesia. ? Personificação - atribuição de ações, qualidades e sentimentos humanos a seres inanimados. (A lua sorri aos enamorados) ? Símbolo - nome de um ser ou coisa concreta assumindo valor convencional, abstrato. (balança = justiça, D. Quixote = idealismo, cão = fidelidade, além do simbolismo universal das cores)
Obs2.: esta figura foi muito utilizada pelos simbolistas

Catacrese

uso impróprio de uma palavra ou expressão, por esquecimento ou na ausência de termo específico.

Ex.: Espalhar dinheiro (espalhar = separar palha) / "Distrai-se um deles a enterrar o dedo no tornozelo inchado." - O verbo enterrar era usado primitivamente para significar apenas colocar na terra.

Obs1.: Modernamente, casos como pé de meia e boca de forno são considerados metáforas viciadas. Perderam valor estilístico e se formaram graças à semelhança de forma existente entre seres.
Obs2.: Para Rocha Lima, é um tipo de metáfora

Metonímia

substituição de um nome por outro em virtude de haver entre eles associação de significado.

Ex: Ler Jorge Amado (autor pela obra - livro) / Ir ao barbeiro (o possuidor pelo possuído, ou vice-versa - barbearia) / Bebi dois copos de leite (continente pelo conteúdo - leite) / Ser o Cristo da turma. (indivíduo pala classe - culpado) / Completou dez primaveras (parte pelo todo - anos) / O brasileiro é malandro (sing. pelo plural - brasileiros) / Brilham os cristais (matéria pela obra - copos).

Antonomásia, perífrase

substituição de um nome de pessoa ou lugar por outro ou por uma expressão que facilmente o identifique. Fusão entre nome e seu aposto.

Ex: O mestre = Jesus Cristo, A cidade luz = Paris, O rei das selvas = o leão, Escritor Maldito = Lima Barreto

Obs.: Rocha Lima considera como uma variação da metonímia

Sinestesia

interpenetração sensorial, fundindo-se dois sentidos ou mais (olfato, visão, audição, gustação e tato).

Ex.: "Mais claro e fino do que as finas pratas / O som da tua voz deliciava ... / Na dolência velada das sonatas / Como um perfume a tudo perfumava. / Era um som feito luz, eram volatas / Em lânguida espiral que iluminava / Brancas sonoridades de cascatas ... / Tanta harmonia melancolizava." (Cruz e Souza)

Obs.: Para Rocha Lima, representa uma modalidade de metáfora

Anadiplose

é a repetição de palavra ou expressão de fim de um membro de frase no começo de outro membro de frase.

Ex: "Todo pranto é um comentário. Um comentário que amargamente condena os motivos dados."

Figuras de pensamento

Antítese

aproximação de termos ou frases que se opõem pelo sentido.

Ex: "Neste momento todos os bares estão repletos de homens vazios" (Vinicius de Moraes)

Obs.: Paradoxo - idéias contraditórias num só pensamento, proposição de Rocha Lima ("dor que desatina sem doer" Camões)

Eufemismo

consiste em "suavizar" alguma idéia desagradável

Ex: Ele enriqueceu por meios ilícitos. (roubou), Você não foi feliz nos exames. (foi reprovado)

Obs.: Rocha Lima propõe uma variação chamada litote - afirma-se algo pela negação do contrário. (Ele não vê, em lugar de Ele é cego; Não sou moço, em vez de Sou velho). Para Bechara, alteração semântica.

Hipérbole

exagero de uma idéia com finalidade expressiva

Ex: Estou morrendo de sede (com muita sede), Ela é louca pelos filhos (gosta muito dos filhos)

Obs.: Para Rocha Lima, é uma das modalidades de metáfora.

Ironia

utilização de termo com sentido oposto ao original, obtendo-se, assim, valor irônico.

Obs.: Rocha Lima designa como antífrase

Ex: O ministro foi sutil como uma jamanta.

Gradação

apresentação de idéias em progressão ascendente (clímax) ou descendente (anticlímax)

Ex: "Nada fazes, nada tramas, nada pensas que eu não saiba, que eu não veja, que eu não conheça perfeitamente."

Prosopopéia, personificação, animismo

é a atribuição de qualidades e sentimentos humanos a seres irracionais e inanimados.

Ex: "A lua, (...) Pedia a cada estrela fria / Um brilho de aluguel ..." (Jõao Bosco / Aldir Blanc)

Obs.: Para Rocha Lima, é uma modalidade de metáfora

*Kaline*