elocidade e aceleração

A Física Newtoniana não nasceu do nada, ela foi fortemente influenciada pelos trabalhos de Galileu sobre a queda dos corpos no plano inclinado e pelas três leis de Kepler, as quais descrevem o movimento dos planetas.

“Galileu mostra o plano inclinado aos estudantes”. Fresco de Giuseppe Bezzuoli, Tribuna di Galileo, Museu Zoológico “La Specola”, Florença.

Conhecer as leis do movimento significa, em particular, compreender que relação existe entre a força, a velocidade e a aceleração. Vejamos o que são estes conceitos.

A velocidade e a aceleração

Toda a gente sabe calcular a velocidade média a que um carro viaja entre duas povoações: Basta dividir a distância entre estas pelo tempo que se demorou a fazer o percurso. Em geral estamos interessados em conhecer a velocidade em cada ponto do trajecto (velocidade instantânea), pois o conhecimento da velocidade média é insuficiente para descrever o movimento de um objecto.

Para calcularmos a velocidade (instantânea) precisamos de conhecer a posição y do objecto em cada instante x, i.e. precisamos de conhecer a função y = f(x). Munidos deste conhecimento, a velocidade em cada instante x é o valor para o qual se aproxima a velocidade média entre os instantes x e x + Δx (i.e. Δf/Δx ), quando o intervalo de tempo Δx se aproxima de 0, ou seja o limite do quociente anterior. A este tipo de limites chamamos derivada. O cálculo da velocidade pode ser visualizado na figura da esquerda e no applet da direita onde, com o auxílio do rato, se podem mudar as posições dos pontos A e B.

Em cima esquema do cálculo da derivada de uma função, à direita applet mostrando a função f(x) = x^5/2. Applet cortesia de Mário Rodríguez Riotorto.

Tanto na figura como no applet podemos ver que a velocidade média se vai aproximando do declive da recta tangente no ponto x, pois a recta secante, que une os pontos f(x) e f(x + Δx), tende para a recta tangente quando Δx se aproxima de 0. 

No caso geral em que a variável y não é necessariamente a posição e a variável x não é necessariamente o tempo, chamamos derivada de f no ponto x à velocidade no ponto x, ou seja o declive da recta tangente. A interpretação geométrica da derivada permite-nos visualizá-la de uma forma bastante pitoresca, conforme pode ser visto no applet seguinte movendo com o rato o ponto vermelho e seleccionando a opção "Trace". O segmento de recta a verde representa o declive e a curva a vermelho a derivada.

A aceleração não é mais do que a velocidade a que a velocidade varia em ordem ao tempo, ou seja a aceleração é a derivada da velocidade em ordem ao tempo.

A força

Lei de Hooke.

A noção intuitiva que temos de força é o peso e de facto o Kg força (a força com que a Terra puxa um objecto com a massa de 1 Kg) é uma das «réguas» usadas para a medir. Em 1660 Robert Hooke descobriu que as molas se alongam de forma proporcional ao peso que se suspende, fornecendo-nos, dessa forma, um instrumento prático (o dinamómetro) para medir a força.

Dinamómetro.

Se usarmos uma mesa muito lisa e colocarmos água com sabão sobre esta, por forma a que qualquer objecto colocado sobre a mesa deslize sem atrito, verificamos, com um dinamómetro, que qualitativamente a força é aquilo que temos de aplicar ao objecto para alterar a velocidade com que este se move (Galileu já tinha feito esta descoberta ao deixar cair esferas ao longo do plano inclinado, onde podia aplicar forças diferentes na direcção do movimento das esferas, variando a inclinação do plano).

A segunda lei de Newton

As experiências com dinamómetros, do género da ilustrada no parágrafo anterior, mostram que a aceleração e a força são proporcionais. O próprio Galileu já tinha observado este fenómeno ao deixar cair esferas ao longo do plano inclinado para diferentes inclinações, ou seja para diferentes forças aplicadas. A essa constante de proporcionalidade chamamos massa e escrevemos F = ma.

No applet seguinte podemos ver de que forma é que a força, a massa, a aceleração, a velocidade e a posição estão relacionadas quando a força aplicada é constante: –Use o cursor da massa para escolher uma massa entre 1 e 5 Kg (1Kg por exemplo) e o cursor da força 1 para aplicar uma força entre 0 e 10N e de seguida carregue em play. Quando o applet tiver acabado de desenhar a posição, a velocidade e a aceleração em função do tempo carregue em reset e escolha uma outra força no cursor da força 1 e carregue em play. Experimentando para várias forças verificará que mantendo a massa constante F = ma e que partindo do repouso a velocidade do objecto é v = at e a posição é s = at²/2, onde a é a aceleração e t o tempo. Se desejar pode aplicar forças adicionais escolhendo os respectivos valores nos cursores das forças 2 e 3 e pode limpar as curvas desenhadas, carregando em clear trace.

*Kaline*

~Português 

Figuras de Linguagem

Figuras sonoras

Aliteração

repetição de sons consonantais (consoantes).

Cruz e Souza é o melhor exemplo deste recurso. Uma das características marcantes do Simbolismo, assim como a sinestesia.

Ex: "(...) Vozes veladas, veludosas vozes, / Volúpias dos violões, vozes veladas / Vagam nos velhos vórtices velozes / Dos ventos, vivas, vãs, vulcanizadas." (fragmento de Violões que choram. Cruz e Souza)

Assonância

repetição dos mesmos sons vocálicos.

Ex: (A, O) - "Sou um mulato nato no sentido lato mulato democrático do litoral." (Caetano Veloso)
(E, O) - "O que o vago e incóngnito desejo de ser eu mesmo de meu ser me deu." (Fernando Pessoa)

Paranomásia

o emprego de palavras parônimas (sons parecidos).

Ex: "Com tais premissas ele sem dúvida leva-nos às primícias" (Padre Antonio Vieira)

Onomatopéia

criação de uma palavra para imitar um som

Ex: A língua do nhem "Havia uma velhinha / Que andava aborrecida / Pois dava a sua vida / Para falar com alguém. / E estava sempre em casa / A boa velhinha, / Resmungando sozinha: / Nhem-nhem-nhem-nhem-nhem..." (Cecília Meireles)

Figuras de sintaxe

Elipse

omissão de um termo ou expressão facilmente subentendida. Casos mais comuns:

a) pronome sujeito, gerando sujeito oculto ou implícito: iremos depois, compraríeis a casa?
b) substantivo - a catedral, no lugar de a igreja catedral; Maracanã, no ligar de o estádio Maracanã
c) preposição - estar bêbado, a camisa rota, as calças rasgadas, no lugar de: estar bêbado, com a camisa rota, com as calças rasgadas.
d) conjunção - espero você me entenda, no lugar de: espero que você me entenda.
e) verbo - queria mais ao filho que à filha, no lugar de: queria mais o filho que queria à filha. Em especial o verbo dizer em diálogos - E o rapaz: - Não sei de nada !, em vez de E o rapaz disse:

Zeugma

omissão (elipse) de um termo que já apareceu antes. Se for verbo, pode necessitar adaptações de número e pessoa verbais. Utilizada, sobretudo, nas or. comparativas. Ex: Alguns estudam, outros não, por: alguns estudam, outros não estudam. / "O meu pai era paulista / Meu avô, pernambucano / O meu bisavô, mineiro / Meu tataravô, baiano." (Chico Buarque) - omissão de era

Hipérbato

alteração ou inversão da ordem direta dos termos na oração, ou das orações no período. São determinadas por ênfase e podem até gerar anacolutos.

Ex: Morreu o presidente, por: O presidente morreu.

Obs1.: Bechara denomina esta figura antecipação.
Obs2.: Se a inversão for violenta, comprometendo o sentido drasticamente, Rocha Lima e Celso Cunha denominam-na sínquise
Obs3.: RL considera anástrofe um tipo de hipérbato

Anástrofe

anteposição, em expressões nominais, do termo regido de preposição ao termo regente.

Ex: "Da morte o manto lutuoso vos cobre a todos.", por: O manto lutuoso da morte vos cobre a todos.

Obs.: para Rocha Lima é um tipo de hipérbato

Pleonasmo

repetição de um termo já expresso, com objetivo de enfatizar a idéia.

Ex: Vi com meus próprios olhos. "E rir meu riso e derramar meu pranto / Ao seu pesar ou seu contentamento." (Vinicius de Moraes), Ao pobre não lhe devo (OI pleonástico)

Obs.: pleonasmo vicioso ou grosseiro - decorre da ignorância, perdendo o caráter enfático (hemorragia de sangue, descer para baixo)

Assíndeto

ausência de conectivos de ligação, assim atribui maior rapidez ao texto. Ocorre muito nas or. coordenadas.

Ex: "Não sopra o vento; não gemem as vagas; não murmuram os rios."

Polissíndeto

repetição de conectivos na ligação entre elementos da frase ou do período.

Ex: O menino resmunga, e chora, e esperneia, e grita, e maltrata. "E sob as ondas ritmadas / e sob as nuvens e os ventos / e sob as pontes e sob o sarcasmo / e sob a gosma e o vômito (...)" (Carlos Drummond de Andrade)

Anacoluto

termo solto na frase, quebrando a estruturação lógica. Normalmente, inicia-se uma determinada construção sintática e depois se opta por outra.

Eu, parece-me que vou desmaiar. / Minha vida, tudo não passa de alguns anos sem importância (sujeito sem predicado) / Quem ama o feio, bonito lhe parece (alteraram-se as relações entre termos da oração)

Anáfora

repetição de uma mesma palavra no início de versos ou frases.

Ex: "Olha a voz que me resta / Olha a veia que salta / Olha a gota que falta / Pro desfecho que falta / Por favor." (Chico Buarque)

Obs.: repetição em final de versos ou frases é epístrofe; repetição no início e no fim será símploce. Classificações propostas por Rocha Lima.

Silepse

é a concordância com a idéia, e não com a palavra escrita. Existem três tipos:

a) de gênero (masc x fem): São Paulo continua poluída (= a cidade de São Paulo). V. Sª é lisonjeiro
b) de número (sing x pl): Os Sertões contra a Guerra de Canudos (= o livro de Euclides da Cunha). O casal não veio, estavam ocupados.
c) de pessoa: Os brasileiros somos otimistas (3ª pess - os brasileiros, mas quem fala ou escreve também participa do processo verbal)

Antecipação

antecipação de termo ou expressão, como recurso enfático. Pode gerar anacoluto.

Ex.: Joana creio que veio aqui hoje.
O tempo parece que vai piorar

Obs.: Celso Cunha denomina-a prolepse.

Figuras de palavras ou tropos

(Para Bechara alterações semânticas)

Metáfora

emprego de palavras fora do seu sentido normal, por analogia. É um tipo de comparação implícita, sem termo comparativo.

Ex: A Amazônia é o pulmão do mundo. Encontrei a chave do problema. / "Veja bem, nosso caso / É uma porta entreaberta." (Luís Gonzaga Junior)

Obs1.: Rocha Lima define como modalidades de metáfora: personificação (animismo), hipérbole, símbolo e sinestesia. ? Personificação - atribuição de ações, qualidades e sentimentos humanos a seres inanimados. (A lua sorri aos enamorados) ? Símbolo - nome de um ser ou coisa concreta assumindo valor convencional, abstrato. (balança = justiça, D. Quixote = idealismo, cão = fidelidade, além do simbolismo universal das cores)
Obs2.: esta figura foi muito utilizada pelos simbolistas

Catacrese

uso impróprio de uma palavra ou expressão, por esquecimento ou na ausência de termo específico.

Ex.: Espalhar dinheiro (espalhar = separar palha) / "Distrai-se um deles a enterrar o dedo no tornozelo inchado." - O verbo enterrar era usado primitivamente para significar apenas colocar na terra.

Obs1.: Modernamente, casos como pé de meia e boca de forno são considerados metáforas viciadas. Perderam valor estilístico e se formaram graças à semelhança de forma existente entre seres.
Obs2.: Para Rocha Lima, é um tipo de metáfora

Metonímia

substituição de um nome por outro em virtude de haver entre eles associação de significado.

Ex: Ler Jorge Amado (autor pela obra - livro) / Ir ao barbeiro (o possuidor pelo possuído, ou vice-versa - barbearia) / Bebi dois copos de leite (continente pelo conteúdo - leite) / Ser o Cristo da turma. (indivíduo pala classe - culpado) / Completou dez primaveras (parte pelo todo - anos) / O brasileiro é malandro (sing. pelo plural - brasileiros) / Brilham os cristais (matéria pela obra - copos).

Antonomásia, perífrase

substituição de um nome de pessoa ou lugar por outro ou por uma expressão que facilmente o identifique. Fusão entre nome e seu aposto.

Ex: O mestre = Jesus Cristo, A cidade luz = Paris, O rei das selvas = o leão, Escritor Maldito = Lima Barreto

Obs.: Rocha Lima considera como uma variação da metonímia

Sinestesia

interpenetração sensorial, fundindo-se dois sentidos ou mais (olfato, visão, audição, gustação e tato).

Ex.: "Mais claro e fino do que as finas pratas / O som da tua voz deliciava ... / Na dolência velada das sonatas / Como um perfume a tudo perfumava. / Era um som feito luz, eram volatas / Em lânguida espiral que iluminava / Brancas sonoridades de cascatas ... / Tanta harmonia melancolizava." (Cruz e Souza)

Obs.: Para Rocha Lima, representa uma modalidade de metáfora

Anadiplose

é a repetição de palavra ou expressão de fim de um membro de frase no começo de outro membro de frase.

Ex: "Todo pranto é um comentário. Um comentário que amargamente condena os motivos dados."

Figuras de pensamento

Antítese

aproximação de termos ou frases que se opõem pelo sentido.

Ex: "Neste momento todos os bares estão repletos de homens vazios" (Vinicius de Moraes)

Obs.: Paradoxo - idéias contraditórias num só pensamento, proposição de Rocha Lima ("dor que desatina sem doer" Camões)

Eufemismo

consiste em "suavizar" alguma idéia desagradável

Ex: Ele enriqueceu por meios ilícitos. (roubou), Você não foi feliz nos exames. (foi reprovado)

Obs.: Rocha Lima propõe uma variação chamada litote - afirma-se algo pela negação do contrário. (Ele não vê, em lugar de Ele é cego; Não sou moço, em vez de Sou velho). Para Bechara, alteração semântica.

Hipérbole

exagero de uma idéia com finalidade expressiva

Ex: Estou morrendo de sede (com muita sede), Ela é louca pelos filhos (gosta muito dos filhos)

Obs.: Para Rocha Lima, é uma das modalidades de metáfora.

Ironia

utilização de termo com sentido oposto ao original, obtendo-se, assim, valor irônico.

Obs.: Rocha Lima designa como antífrase

Ex: O ministro foi sutil como uma jamanta.

Gradação

apresentação de idéias em progressão ascendente (clímax) ou descendente (anticlímax)

Ex: "Nada fazes, nada tramas, nada pensas que eu não saiba, que eu não veja, que eu não conheça perfeitamente."

Prosopopéia, personificação, animismo

é a atribuição de qualidades e sentimentos humanos a seres irracionais e inanimados.

Ex: "A lua, (...) Pedia a cada estrela fria / Um brilho de aluguel ..." (Jõao Bosco / Aldir Blanc)

Obs.: Para Rocha Lima, é uma modalidade de metáfora

*Kaline*

2ª unidade

Física

- Espaço

Espaço é a posição (localização) de um objeto em certo instante (momento) em relação a um determinado referencial.

Exemplos:

Figura 1

a) A placa numa estrada informa nossa posição (espaço), ou seja, onde estamos.

b) O numero de sua casa indica a localização (espaço) dela na sua rua para o referencial no início de rua.

c) A latitude e longitude de um barco indicam a sua posição (espaço) no planeta Terra.

d) A posição de um corpo (P) pode ser definida através das coordenadas cartesianas (x, y, z) em um conjunto de eixos cartesianos XYZ. 

Normalmente adota-se a posição (0;0;0), origem do sistema de eixos cartesianos para o referencial.


A grandeza física espaço, pode ser medida em Milímetros (mm), Centímetros (cm), Metro (m), Quilômetro (km) ou qualquer Unidade de distância. 
POSIÇÃO EM QUE O CORPO SE ENCONTRA SERÁ REPRESENTADO PELA LETRA "S" . Da palavra " Space ".

- Sistema Internacional de Medidas:
O Sistema Internacional de Unidades é um sistema utilizado para realizar medidas padronizadas, adotando-se uma unidade para cada grandeza física.

Grandeza	Unidade	Símbolo
Comprimento	metro	m
Massa	quilograma	kg
Tempo	segundo	s

Deslocamento escalar e distância percorrida.
- Distância Percorrida. 

Denominamos distância total percorrida o somatório de todas as distâncias parciais percorridas por um corpo, seja no sentido favorável à orientação da trajetória ou no sentido contrário. É representada pela letra (d).
Exemplo: 
-Distância XY = 140 m                                                             -Distância YZ = 190 m
Distância total percorrida: (d) = 140 m + 190 m = 330 m

- Deslocamento escalar
Conceito diferente é o de Deslocamento escalar. Representado por ▲s (delta S).
Tal grandeza é definida como a diferença entre a posição (s) final e inicial durante a movimentação de um corpo.

Grandezas diretamente proporcionais

Podemos dizer que duas grandezas são diretamente proporcionais quando uma delas sofre certa variação e a outra varia na mesma proporção. Assim, se uma das grandezas triplicar de valor, a outra também triplicará também. 

Exemplo 1

Uma costureira gasta 1,40 metros de tecido na confecção de uma bermuda. Caso ela queira confeccionar cinco bermudas, quantos metros de tecido serão gastos?
Resolução:
A situação é um típico problema envolvendo grandezas diretamente proporcionais. A costureira irá gastar 7 metros de tecido, pois 1,40 x 5 = 7. À medida que o número de bermudas aumenta, a quantidade de tecido aumenta de forma diretamente proporcional.


Exemplo 2

Um automóvel percorre 300 km com 25 litros de combustível. Caso o proprietário desse automóvel queira percorrer 120 km, quantos litros de combustível serão gastos?
Resolução:
Vamos estabelecer uma ordem de raciocínio lógico calculando quantos quilômetros este veículo percorre com exatamente 1 litro de combustível. Para isso basta dividirmos 300 por 25, que resulta em 12 km por litro.
Agora basta dividir 120 km por 12 km, resultando em 10 litros, que é a quantidade de combustível necessária para percorrer 120 km.

Observe a ideia de grandeza diretamente proporcional: se aumentamos o percurso gastamos mais combustível, isso implica em dizer que, se diminuímos o percurso gastamos menos combustível.


Exemplo 3

Em uma gráfica, certa impressora imprime 100 folhas em 5 minutos. Quantos minutos ela gastará para imprimir 1000 folhas?
Resolução:
A tabela abaixo pode ser construída a fim de relacionar as grandezas folhas e minutos, auxiliando nos cálculos.

Folhas	Minutos
100	5
x10	x10
1000	50

De acordo com a tabela percebemos que o tempo gasto para imprimir 1000 folhas é de 50 minutos, pois ao multiplicar o número de folhas por 10 devemos multiplicar o tempo por 10. Isso ocorre porque as grandezas são diretamente proporcionais. 

Grandezas inversamente proporcionais.

Diferente de grandezas diretamente proporcionais, podemos dizer que duas grandezas são inversamente proporcionais quando uma delas sofre certa variação e a outra varia inversamente na mesma proporçã. Assim, se uma das Grandezas triplica d e valor, a outra é reduzida a um terço.

Observe o exemplo a seguir:

A distância entre duas cidades é de aproximadamente 200 km. Um veículo com velocidade média de 50 km/h gastou 4 horas para fazer esse percurso. Caso ele dobrasse a velocidade, o tempo gasto seria de 2 horas. Nesse caso observamos que ao aumentar a velocidade do automóvel, o tempo da viagem diminui. Veja a tabela: 

Isso acontece porque velocidade e tempo são inversamente proporcionais.


Exemplo 2

Para encher um tanque são necessárias 60 vasilhas de 6 litros cada uma. Se forem usadas vasilhas de 2 litros cada uma, quantas serão necessárias?




A capacidade da vasilha foi diminuída três vezes, dessa forma, necessitaremos de 180 vasilhas. Portanto, as grandezas vasilhas e capacidade da vasilha são inversamente proporcionais, pois à medida que a capacidade diminui, o número de vasilhas aumenta.

Exemplo 3

Pedro deseja realizar sua festa de aniversário e para isso irá comprar 20 latas de refrigerante com capacidade de 200 ml cada uma, no intuito de evitar desperdício. Caso ele opte por comprar latas de 600 ml, quantas ele deverá comprar?

Observe que ele irá comprar 30 latas de 200 ml cada, resultando em 6000 ml (6 litros). Caso a capacidade da lata aumente, ele deverá comprar uma quantidade menor de latas afim de não ultrapassar os 6 litros previstos. A capacidade da lata aumentou em três vezes e a quantidade de lata foi dividida por três, constituindo grandezas inversamente proporcionais.

Velocidade escalar média:

Como calcular velocidade escalar média.

*Kaline*

Física 
Cinemática: Conceitos Básicos.

- Repouso, movimento e referencial.

Quando podemos afirmar que um corpo está em repouso ou em movimento?

- Movimento:
Basicamente, podemos dizer que um corpo está em movimento se ele muda de posição com o passar do tempo.
Também pode-se dizer que um corpo encontra-se em movimento quando há alteração de movimento, distância ou velocidade com um certo referencial.

- Repouso
Pode-se dizer que, se sua posição é sempre a mesma no decorrer do tempo, ou seja, se não há alteração do movimento com um certo referencial, dizemos que o "corpo" está em repouso.

http://letras.mus.br/gilberto-gil/576809/

-TRAJETÓRIA

A trajetória de um corpo é definida como o lugar geométrico das sucessivas posições ocupadas por ele no decorrer do tempo, ou seja, é o caminho percorrido pelo corpo em seu movimento em relação a um dado referencial.

Obs: A trajetória também é um conceito relativo, pois depende do referencial.

Exemplos:

Figura 1

a) Imagine um avião em movimento horizontal, com velocidade constante, num local onde os efeitos do ar são desprezíveis. Imagine agora que este avião solte uma bomba.

- Para o referencial (um observador) no avião, a trajetória da bomba será um segmento de reta vertical.

- Para o referencial (um observador) no solo terrestre, a trajetória da bomba será um arco de parábola.

Figura 2

b) Para o referencial ao pé da montanha as marcas na neve correspondem as trajetórias dos esquiadores.

Figura 3

c) a fumaça que está saindo dos aviões da esquadrilha da fumaça mostra a trajetória de cada aeronave para o referencial do fotógrafo (no solo).





INTERVALO DE TEMPO

O tempo transcorrido entre o instante final e o instante inicial do movimento é chamado deintervalo de tempo. O intervalo de tempo é representado matematicamente por Dt (lê- se: "deltat"); é, portanto, igual ao instante final (t) menos o instante inicial (t₀).

Matematicamente: 

*Kaline*

Português 

Razoável explicação de como classificar orações de maneira simples. 

~Duda 

http://www.youtube.com/watch?v=fBKGPpZloyM